Физическая величина, которая определяет быстроту изменения скорости, называется ускорением. Математически ускорение определяется отношением изменения скорости к промежутку времени, за которое оно произошло (производная от скорости по времени).

Большинство движений в природе неравномерны. Если рассмотреть такое движение, то расстояния, проходимые за одинаковые промежутки времени будут разными. Следовательно, и скорость (она равна отношению пройденного расстояния ко времени прохождения) тоже будет разной.

Более того, для разных движений изменение скорости за одинаковые промежутки времени также будет неодинаково. К примеру, рассмотрим разгон мяча и автомобиля. К концу разгона и тот и другой могут достичь мгновенной скорости 50 метров в секунду. Однако автомобиль достигает такой скорости за десять секунд, а мяч — в сто раз быстрее, за одну десятую секунды. Как охарактеризовать такое различие?



Физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, называется ускорением.
Формулу ускорения легко получить, если учесть, что скорость — это быстрота изменения координаты, а ускорение — это быстрота изменения скорости:

Фактически ускорение — это «скорость изменения скорости». Поэтому формула ускорения аналогична формуле скорости, только в числителе вместо координаты стоит скорость.
Из приведённой формулы можно получить единицу измерения ускорения. Поскольку скорость в системе СИ измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, то ускорение получается в метрах в секунду в квадрате (иногда говорят метр в секунду за секунду).

Равноускоренное движение
По аналогии со скоростью ускорение может быть средним и мгновенным. Мгновенное ускорение — это ускорение, для которого промежуток времени измерения стремится к нулю:
В противном случае ускорение получается средним за время tt.
Движение, при котором мгновенное ускорение в любой момент времени остаётся постоянным и равным среднему ускорению за любой промежуток времени, называется равноускоренным. При равноускоренном движении скорость изменяется по линейному закону.
Примером равноускоренного движения является свободное падение тела в первые секунды, когда сопротивление воздуха ещё пренебрежительно мало.

aмгн=v–v0/t

Подробнее: https://obrazovaka.ru/fizika/uskoreniya-formula.html