Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, являющаяся множеством геометрических точек, где можно найти материальную точку, в физической задаче^[1]. Вид траектории свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения и от выбора системы отсчёта, а несвободной — также от наложенных связей^[

Представление траектории как следа, оставляемого движением материальной точки, связывает чисто кинематическое понятие о траектории, как геометрической проблеме, с динамикой движения материальной точки, то есть проблемой определения причин её движения. Фактически, решение уравнений Ньютона (при наличии полного набора исходных данных) даёт траекторию материальной точки.
Нередко оказывается, что форма траектории зависит от системы отсчёта, избранной для описания движения материальной точки радикальным образом. Так, прямолинейное равноускоренное движение (скажем, свободое падение) в одной инерциальной системе в общем случае будет параболическим в другой равномерно двигающейся инерциальной системе отсчёта (см. рис.).

Чаще всего в механике мы будем изучать именно движение материальной точки. При своем перемещении материальная точка последовательно проходит положение вдоль некоторой линии.
Определение
Линия, вдоль которой движется тело (или материальная точка), называется траекторией движения тела (рис. 7).

Иногда мы наблюдаем траекторию (например, процесс выставления оценки за урок), но чаще всего траектория – это какая-то воображаемая линия. При наличии средств измерения мы можем замерить длину траектории, вдоль которой двигалось тело, и определим величину, которая называется путь (рис. 8).
Определение
Путь, пройденный телом за некоторое время, – это длина участка траектории.

Разделяют два основных вида движения – это прямолинейное и криволинейное движение.
Если траектория тела – это прямая линия, то движение называется прямолинейным. Если тело движется по параболе или по любой другой кривой – мы говорим о криволинейном движении. При рассмотрении движения не просто материальной точки, а движения реального тела различают еще два вида движения: поступательное движение и вращательное движение.

Какие же движения называются поступательными, а какие – вращательными? Рассмотрим этот вопрос на примере колеса обозрения. Как движется кабина колеса обозрения? Отметим две произвольные точки кабины и соединим их прямой. Колесо вращается. Через некоторое время отметим те же точки и соединим их. Полученные прямые будут лежать на параллельных прямых (рис. 9).

Рис. 9. Поступательное движение кабины колеса обозрения
Если прямая, проведенная через любые две точки тела, при движении остается параллельной сама себе, то такое движение называют поступательным.
В противном случае мы имеем дело с вращательным движением. Если бы прямая не была параллельной сама тебе, то пассажир, скорее всего, вывалился бы из кабины колеса (рис. 10).

Вращательным называют такое движение тела, при котором его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Прямая, соединяющая центры окружностей, называется осью вращения.
Очень часто нам приходится сталкиваться с комбинацией поступательного и вращательного движения, так называемым поступательно-вращательным движением. Самый простой пример такого движения – это движение прыгуна в воду (рис. 11). Он выполняет вращение (сальто), но при этом центр его масс поступательно движется в направлении воды.